Soal-Jawab: Aturan Pengisian Tempat (Menyusun Huruf)

martha yunanda contoh soal, peluang

Berikut ada beberapa soal tentang aturan pengisian tempat. Pembahasan ini bisa menggunakan permutasi. Tetapi kita sederhanakan saja dengan aturan pengisian tempat.

Mari kita lihat pembahasan soal di atas.
10a. Dari kata DEPAN.  Ada 2 huruf vokal {a,e} dan 3 konsonan {d,p,n}.
 i) Diminta dimulai dari huruf vokal

2

4

3

2

1

Perhatikan kotak pertama, kita punya dua huruf vokal {a,e} jadi ada dua buah entri yang mungkin mengisi kotak pertama tersebut. Untuk kotak II, III dan IV tidak ada syarat apapun. Sehingga bisa kita isi 4 ( huruf kita tadinya 5, barusan diasumsikan telah digunakan dikotak I satu buah, sisanya 4) dan begitu juga untuk kotak III dan IV. Jadi hasil akhirnya adalah 2.4.3.2.1= 48.
ii) Diminta huruf diawali huruf konsonan.

3

4

3

2

1

Kita punya 3 huruf konsonan sebagai awal kata. 3.4.3.2.1=72

10b) Kata CERDIK = 2 vokal {e,i} dan 4 konsonan {c,r,d,k}
i)Vokal

2

5

4

3

2

1

2.5.4.3.2.1 = 240
ii) Konsonan

4

5

4

3

2

1

4.5.4.3.2.1 = 480

10c) kata DOKUMEN ( Vokal =3 {o,u,e} ; Konsonan 4 {d,k,m,n})
i) Vokal

3

6

5

4

3

2

1

3.6.5.4.3.2.1 = 2160
ii) Konsonan

4

6

5

4

3

2

1

4.6.5.4.3.2.1 = 2880

10d) kata KOMENTAR (Vokal=3 {a,o,e} ; konsonan= 5 {k,m,n,t,r}
i) vokal

3

7

6

5

4

3

2

1

3.7.6.5.4.3.2.1 = 15120
ii) Konsonan

5

7

6

5

4

3

2

1

5.7.6.5.4.3.2.1 = 25200


11) Diberikan kata MASTERY. sekarang disusun menjadi 4 huruf.
MASTERI => 2 vokal {a,e} ; 5 konsonan {m,s,t,r,y}.
a) Di susun 4 huruf -Tanpa syarat -

7

6

5

4

7.6.5.4= 840

b) 4 Huruf - Konsonan saja. Artinya kita hanya punya 5 huruf untuk 4 tempat.

5

4

3

2

5.4.3.2= 120

c) 4 Huruf - awal dan akhir konsonan.

5

5

4

4

Isikan syarat huruf awal-akhir terlebih dahulu. Isi kotak I dan IV. Kotak I ada kemungkinan 5 buah huruf vokal. Sementara kotak IV ada 4 kemungkinan huruf vokal, sebab 1 huruf vokal sudah dipakai dikotak I. Kotak II dan III tidak ada syarat apapun. Ingat huruf kita totalnya ada 7, sudah dipakai di kotak I dan IV masing masing I - maka sisa kemungkinan yang bisa digunakan 5 untuk kotak II. Dan untuk kotak III sisa 4 sebab telah digunakan masing masing 1 huruf di kotak I, II, IV. Hasilnya 5.5.4.4 = 400

d) 4 Huruf -dimulai Vokal

2

6

5

4

2.6.5.4 = 480

e) 4 Huruf harus memuat huruf Y.
Karena huruf Y harus ada, tugas kita hanya mengisi 3 posisi lagi dengan  6 huruf yang tersedia (Y sudah digunakan).

6

5

4

6.5.4 = 120. Kemungkinan posisi huruf Y ada 4- yaitu di kotak I, kotak II, kotak III dan kotak IV. Artinya kita bisa menyusun 120.4 =480.

f) 4 huruf dimulai T diakhiri Vokal

1

5

4

2

Isilah kotak I dan IV terlebih dahulu. Kotak I huruf pertama harus T, artinya hanya 1 yang mungkin. Sementara kotak ke-IV harus huruf vokal, kita punya 2 huruf vokal. Untuk kotak II sisa 5 dari total huruf tersedia, karena kita asumsikan telah menggunakan 2 huruf di kotak I dan kotak IV. Pada kotak III juga demikian, kita hanya punya 4 huruf sisa- sebab dari 7 huruf tersedia diasumsikan telah digunakan masing masing 1 di kotak I, II dan IV.

g) 4 huruf -Di mulai dengan T dan harus ada huruf S.

Dari soal ini kita akan susun 5 huruf sisa ( M,A,E,R,Y) pada dua posisi. Sebab tempat kotak I sudah pasti di isi huruf T. Dan satu kotak lain (bisa di II/III/IV) di isi huruf S.

5

4

5.4 =20

Ingat: Ada 3 kemungkinan posisi huruf S. Jadinya 20x3 =60.

h) 4 huruf- Harus Memuat 2 huruf vokal

 Disini ada beberapa kemungkinan posisi huruf vokal

1. Vokal I dan Vokal II
2. Vokal I dan Vokal III
3. Vokal I dan Vokal IV
4. Vokal II dan Vokal III
5. Vokal II dan Vokal IV
6. Vokal III dan Vokal IV

Ada 6 kemungkinan. Untuk menyusun 4 huruf kita bisa hitung

2

1

5

4

Asumsikan saja huruf vokal di posisi I dan II saja dahulu. Hasilnya: 2.1.5.4 = 40. Karena ada 6 kemungkinan maka hasil akhirnya: 40x6=240.

Itulah pembahasan dari soal di atas. Jika ada yang masih kurang paham tentang penjelasan di atas silakan berkomentar.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn