Cara Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri

martha yunanda trigonometri

Pada dasarnya nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri adalah 1 untuk nilai maksimum dan -1 untuk nilai minimum (untuk cosinus dan sinus). Sementara untuk tangen nilai maksimumnya adalah tak hingga.

Bisa dilihat nilai y tertinggi dan terendah sebagai nilai maksimum dan nilai minimum

Cara paling klasik dalam menentukan nilai maksimum dan minimum adalah dengan menggambar grafik trigonometri. Dari gambar grafik yang ada anda bisa langsung melihat berapa nilai maksimum dan nilai minimum fungsi tersebut. Silakan Pelajari: Cara Menggambar Grafik Trigonometri.

Namun cara tersebut sangat lama. Bayangkan anda harus menggambar setiap grafik yang diberikan untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum.

Adapun cara paling mudah untuk menentukan nilai maksimum dan minimum ini adalah dengan melihat fungsinya saja. Sebelumnya ini berlaku untuk fungsi cosinus dan sinus saja ya.

Misalkan f(x)= a [Trigono] (kx+b)+C. Maka berlaku:

1. Nilai maksimum y_max= |a|+C
2. Nilai Minimum y_min= -|a|+C
3. Nilai Max Tangen $ \infty$ dan Minimum tangen $ - \infty $

Tips: Untuk menghemat memori otak anda, cukup ganti nilai  [Trigono] (kx+b) dengan 1 dan -1. Ambil nilai terbesar sebagai maksimum dan terkecil sebagai minimum

Catatan:
Pada beberapa kasus soal berkemungkinan anda diberikan fungsi trigonometri berbentuk fungsi kuadrat. Sebagai contoh  f(x)= a.sin²x+b.sin x+C. Untuk soal seperti ini silahkan lihat nilai a terlebih dahulu.
Jika a>0

1. Nilai Minimum: Cari $sin x= \frac {-b}{2a}$ Lalu subtitusikan nilai sin yang di dapat ke persamaan. Ini juga berlaku untuk cos.
2. Nilai Maksimum - Tidak ada. (asumsi tidak ada soal tidak memiliki interval / disoal tidak diberi p<x<q
3. Jika diberi ...<x<... pada soal maka subtitusikan p dan q ke fungsi - nilai terbesar adalah nilai maksimum

Jika a<0

1. Nilai Maksimum Cari $sin x= \frac {-b}{2a}$ Lalu subtitusikan nilai sin yang di dapat ke persamaan. Ini juga berlaku untuk cos.
2. Nilai Minimum - Tidak ada. (asumsi tidak ada soal tidak memiliki interval / disoal tidak diberi p<x<q
3. Jika diberi ...<x<... pada soal maka subtitusikan p dan q ke fungsi - nilai terbesar adalah nilai minimum

Agar lebih memudahkan Anda silakan lihat: Contoh Soal dan Pembahasan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn