Pengertian dan Perbedaan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

martha yunanda geometri, Ilmu

Dalam pembahasan sudut pada pembelajaran matematika kita akan akrab dengan istilah sudur elevasi dan sudut depresi. Apalagi, ini termasuk pada bagian pengukuran dan berhubungan langsung dengan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Nah sekarang apa pengertian dan perbedaan dari sudut depresi dan sudut elevasi ini. Mari kita lihat masing-masingnya.

Pengertian dari sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk antara garis lurus mendatar dengan posisi pengamat ke atas. Sementara pengertian sudut depresi adalah sudut yang terbentuk antara garis mendatar dengan posisi pengamat pada bagian bawah. Untuk mempermudah, kamu bisa perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.

Perbedaan Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

Pada pengamatan sebuah objek yang sama, besarnya sudut elevasi dan sudut depresi ini sama. Sekarang apa kegunaan sudut elevasi dan sudut depresi dalam kehidupan sehari-hari? Adapun kegunaan sudut elevasi dan sudut depresi dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk mempermudah pengukuran. Misalkan mengukur ketinggian sebuah gedung, sangat tidak mungkin kita merentangkan meteran dari puncak gedung hingga dasar gedung. Berikut contoh soal dan pembahasan tentang aplikasi sudut elevasi dan sudut depresi.

1) Gedung bank BC memiliki ketinggian 50 meter. Bila sebuah objek berada di sekitaran gedung, sudut depresi dari bola tersebut yang terlihat oleh seorang pengaman $30^o$. Pada jarak berapakah objek tersebut dari gedung?

Pembahasan:
Dari narasi di atas, kita akan buat sebuah ilustrasi seperti gambar di bawah ini.

Gambar Gedung dengan sudut elevasi dan sudut depresi

Untuk menghitung jarak objek (dititik A) dengan gedung (titik B) artinya kita akan mencari panjang atau jarak AB, yaitu sejauh x meter. Dari gambar kita bisa membentuk segi tiga ABC. Dengan ukuran BC 50 meter. Selanjutnya karena masalah kita ada di sisi pembentuk siku-siku dan diketahui sisi tegak, serta sebuah sudut (diketahui (Depan-SAmping) artinya kita bisa menggunakan tangen untuk penyelesaian. Kita bisa menyelesaikan dengan perhitungan sebagai berikut.
$ \begin{align} \tan \angle BAC & = \frac{de}{sa} = \frac{BC}{BA} \\ \tan 30^\circ & = \frac{50}{x} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{50}{x} \\ x & = 50 \sqrt{3} \end{align} $

Jadi bisa disimpulkan jarak objek ke gedung BC $ 50 \sqrt{3} \, $ m .

2)  Pada kondisi berikut

Kegunaan Sudut Elevasi dalam Kehidupan

Tuan Jim dan Ray memiliki tinggi 1,7 meter. Keduanya mengamati sebuah tiang bendera. Jarak antara tuan Jim dan tuan Ray 10 meter (tuan Jim lebih dekat ke tiang bendera). Bila sudut elevasi tuan $ 60^\circ \, $ dan tuan Ray $ 30^\circ \, $ . Tinggi tiang bendera tersebut adalah.

Penyelesaian:
Dari peristiwa di atas, bisa di bentuk sebuah ilustrasi berikut ini:

Jika kita asumsikan CD = BG = x .
Nilai x bisa kita cari pada segitiga ABG dengan perhitungan:
$ \tan 60^\circ = \frac{AB}{x} \rightarrow AB = x \tan 60^\circ \rightarrow AB = \sqrt{3} x $
Pada Segitiga ABF kita substitusi $ AB = \sqrt{3} x $

$ \begin{align} \tan 30^\circ & = \frac{AB}{BF} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & = \frac{\sqrt{3} x }{x + 10} \\ \sqrt{3} . \sqrt{3} x & = x + 10 \\ 3 x & = x + 10 \\ 2x & = 10 \\ x & = 5 \end{align} $

Selanjutnya kita bisa menghitung tinggi tiang bendera dengan perhitungan:
$ AB = \sqrt{3} x = \sqrt{3} . 5 = 5\sqrt{3} $
Kesimpulannya, tinggi tiang bendera tersebut $ 5 \sqrt{3} \, $ m .

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn