Bilangan basis ini digunakan dalam sistem enkripsi atau pengkodean. Termasuk pengiriman pesan pesan rahasia dan pengacakan sandi pada sistem komputer. Lebih khusus pada bilangan biner/basis 2 sering digunakan dalam pemograman komputer. Pengenalan lebih lanjut mengenai bilangan biner bisa di baca di : Sistem Bilangan Biner. Sekarang, kita akan coba uraikan komplemen bilangan biner atau binary complement.
Pengertian Komplemen bilangan biner ini bisa dikatakan juga 'bilangan negatif dari biner'. Coba anda perhatikan tabel bilangan biner desimal di bawah ini dan komplemennya.
 |
| Angka 1 pada paling kanan diabaikan, karena 1 dianggap simbol negatif, jadi komplemen biner -2 sebenarnya 110 |
Perhatikan angka 7. Biner dari desimal 7 adalah 0111 atau 111 (angka nol di paling kiri bisa diabaikan). Sekarang komplemen dari biner 0111 adalah 1001 dimana angka 1 diabaikan karena dianggap sebagai simbol negatif. Atau jika anda menggunakan penulisan 111 untuk biner 7 maka komplemen bilangan biner tersebut adalah 1.
Lalu bagaimana cara menemukan komplemen bilangan biner? Apakah harus dihafal? Tidak. Untuk mencari komplemen biner (binary compement) cukup lakukan dua langkah berikut:
- Semua angka 1 di ubah menjadi 0 dan semua angka 0 diubah menjadi 1.
- Bilangan biner yang telah diubah di tambah 1. Terkait : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner. Jika ada angka satu paling kanan Buang angka 1 paling kanan
Lalu apa gunanya komplemen bilangan biner ini? Kita akan lihat contoh soal mengubah bilangan negatif ke bilangan biner berikut. Misalkan kita ingin mencari bilangan biner -7. Kita ketahui bilangan biner 7 = 111. [ Untuk mengubah bilangan bulat ke bilangan biner baca dan pakai kalkulator di : Kalkulator Cara Mengubah Bilangan ke Bilangan Biner.
Biner 7 = 111. Kita ubah digit 0 jadi 1 dan 1 jadi 0. Akhirnya kita dapatkan 00. Sekarang +1 ,
000
1
-----+
001
Jadi komplemen biner dari 7 adalah 001. Kemudian penulisan ditambahkan dengan 1 di paling kiri sebagai tanda itu adalah komplemen (negatif).
Untuk latihan, bisa dicoba mengubah bilangan bulat -2,-3,-4,-5,-6,menjadi bilangan biner. Sederhana saja, jika setelah diubah hasilnya sesuai dengan tabel pada gambar di atas. Itu artinya anda telah paham.
Anda akan bertanya apa guna dari binary complement ini? Komplemen bilangan biner ini digunakan ketika melakukan pengurangan bilangan biner. Misalkan 5-3 = 2. Bilangan biner 5 adalah 101 dan 3 adalah 11. Coba anda kurangkan 101-11 secara biner.
101
11
----(-)
000 tak sesuai dengan dua ? Lalu bagaimana pengurangan 101 - 11 dalam bilangan biner?
karena hasilnya 000 maka 11 diubah ke operasi 5-3 ditulis menjadi 5+(-3) nah disinilah manfaat (-3) atau komplemen biner. Jadi kita akan menulis seperti ini
101 (biner 5)
101 (komplemen biner 3)
-------+
1010 -> Ingat pada saat pengurangan dengan komplen 1 didepan harus dibuang maka hasilnya menjadi 10. (angka 0 depan tidak berguna). hasilnya sama dengan 2
Biner 7 = 111. Kita ubah digit 0 jadi 1 dan 1 jadi 0. Akhirnya kita dapatkan 00. Sekarang +1 ,
000
1
-----+
001
Jadi komplemen biner dari 7 adalah 001. Kemudian penulisan ditambahkan dengan 1 di paling kiri sebagai tanda itu adalah komplemen (negatif).
Untuk latihan, bisa dicoba mengubah bilangan bulat -2,-3,-4,-5,-6,menjadi bilangan biner. Sederhana saja, jika setelah diubah hasilnya sesuai dengan tabel pada gambar di atas. Itu artinya anda telah paham.
Anda akan bertanya apa guna dari binary complement ini? Komplemen bilangan biner ini digunakan ketika melakukan pengurangan bilangan biner. Misalkan 5-3 = 2. Bilangan biner 5 adalah 101 dan 3 adalah 11. Coba anda kurangkan 101-11 secara biner.
101
11
----(-)
000 tak sesuai dengan dua ? Lalu bagaimana pengurangan 101 - 11 dalam bilangan biner?
karena hasilnya 000 maka 11 diubah ke operasi 5-3 ditulis menjadi 5+(-3) nah disinilah manfaat (-3) atau komplemen biner. Jadi kita akan menulis seperti ini
101 (biner 5)
101 (komplemen biner 3)
-------+
1010 -> Ingat pada saat pengurangan dengan komplen 1 didepan harus dibuang maka hasilnya menjadi 10. (angka 0 depan tidak berguna). hasilnya sama dengan 2