Permasalahan yang sering dijumpai apabila diharuskan mencari penyelesaian sebuah persamaan kuadrat sempurna. Cara ini jika tidak terbiasa bisa dibilang susah. Untuk itu, kami akan memberikan cara mudah melakukan kuadrat sempurna untuk mencari akar persamaan kuadrat. Berikut langkah langkah yang harus dilakukan. Misalkan kita memiliki bentuk umum persamaan kuadrat ax2+bx+c = 0.
- Bentuk persamaan kuadrat hingga koefisien kuadrat menjadi 1. Pada bentuk umum yang kita miliki di atas, maka persamaan di bagi dengan a. x2+b/a x+c/a = 0.
- Gunakan rumus (x+ b/2a) 2- (b/2a)2+c/a = 0 )
- Pindahkan yang tidak memiliki x ke kanan. dan hitunglah hasilnya
Melihat langkah langkah di atas mungkin akan terlihat susah, karena diwakilkan dalam variabel parameter a dan b. Agar lebih mudah perhatikan contoh soal dan pembahasan kuadrat sempurna berikut ini.
Soal : Diketahui persamaan kuadrat 2x2+8x+6=0. Tentukan nilai akar akar persaman kuadrat tersebut.
Pembahasan ; Akar akar persamaan kuadrat = penyelesaian persamaan kuadrat = nilai x yang memenuhi. Jadi jangan bingung jika kalimat pertanyaannya diganti. Perhatikan persamaan kuadrat yang diberikan, nilai a= 2. Persamaan kuadrat dibagi 2 sehingga diperoleh x2+4x+3=0.
Lalu gunakan langkah ke-dua. dan diproleh
(x+2)2-4+3=0
(x+2)2=4-3
(x+2) = +/- 1
x1= +1 -2 = -1
x2=-1-2 = -3
jadi penyelesaian persaman kuadrat tersebut adalah x1= -1 dan x2 = -3.
Melengkapi kuadrat sempurna ini juga berguna dalam membuat grafik persamaan kuadrat. Dengan menggunakan ini bisa mengambarkan persaman kuadrat dengan penggeseran kurva dasar. Permasalah tersebut nilai y dibiarkan dan akan terbentuk persamaan dalam bentuk y=.... Selengkapnya bisa dibaca pada pembahasan : Cara Menggambar Grafik Persamaan Kuadrat.
Mencari Akar Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran dan Rumus abc
Penyelesaian persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan beberapa cara lain. Pertama dengan pemfaktoran. Melakukan pemfaktoran ini rasanya tidak terlalu sulit. Cara ini adalah cara paling umum yang digunakan. Rasanya tidak perlu dibahas dengan cara ini.
Selanjutnya cara paling ringkas adalah dengan memanfaaatkan rumus diskriminan. Dengan cara diskriminan ini hanya perlu kejelian untuk mengidentifikasi nilai a, b, c dari bentuk umum persamaan kuadrat ax2+bx+c = 0. Setelah diketahui nilai a,b dan c silahkandigunakan rumus berikut ini.
Perhatikan bagia yang dilingkari merah. untuk mencari x1 gunakan tanda + dan untuk mencari x2 gunakan tanda - . Penggunaan rumus ini hanya memiliki kesulitan menghitung, dibutuhkan ketelitian dan ketepatan menghitung yang baik. Terakhir agar lebih mudah, menghitung akar persamaan kuadrat dalam 1 detik bisa digunakan kalkulator. Penggunaan kalkulator bisa dilihat pada halaman kami di : Kalkulator Akar Akar Persamaan Kuadrat.