 |
| Contoh Kalkulus yang Bikin Pusing |
Aplikasi Kalkulus Zaman Kuno
Prinsip dan konsep kalkulus ini telah digunakan jauh sebelum ilmu kalkulus ini diperkenalkan dengan resmi. Dahulunya ilmu ini telah digunakan, hanya saja kalkulus ini belum disusun secara sistematis sehingga hanya dikenal sebagai kemampuan berhitung saja. Mulai dari zaman Yunani, India serta Mesir kuno prinsip prinsip serta teorema dasar kalkulus telah digunakan.Ambil contoh untuk zaman Mesir Kuno, Kalkulus sudah digunakan untuk menghitung volume suatu benda. Dengan konsep konsep kalkulus akan bisa dihitung volume benda yang tak beraturan. Jika benda beraturan seperti kubus balok, tabung emang mudah untuk mencari volume benda tersebut dengan rumus masing masing. Jika bentuknya yang tak jelas dan tak bernama, di sini kalkulus mengambil perannya.
Beralih ke India, Kalkulus juga sudah digunakan dalam penyelesaian masalah aritmatika seperti deret yang tak hingga. Bahkan sudah diterapkan dalam bidang astronomi. Selain itu, jika yang kuliah jurusan matematika akan tahu itu Teorema Rolle. Tentang teorema itu telah dibahas oleh orang India dahulu dengan menggunakan pendekatan kalkulus (kalkulus differensial).
Aplikasi Kalkulus Zaman Modern
Zaman modern yang dimaksud di sini dimulai dari pengenalan kalkulus yang sudah di susun secara sistematis oleh dua orang yang dikenal sebagai bapak Kalkulus. Leibniz dan Newton, meski keduanya pernah bertengkar dan saling klaim menyatakan diri masing masing sebagai penemu kalkulus. Namun kedua memiliki alasan tersendiri terkait pengklaiman diri mereka. Keduanya memiliki alasan yang bisa diterima. Lebih lengkap kontroversi mereka ini bisa di baca di Kontroversi Newton dan Leibniz.Setelah disusun secara baik dan terstruktur, kalkulus ini memiliki andil besar dalam perkembangan hukum hukum fisika. Salah satunya pada fisika mekanika. Beberapa permasalahan diselesaikan dengan kalkulus. Contoh dalam topik gerak, penggunaan kalkulus disini yaitu tentang kalkulus diferensial atau kalkulus dengan pendekatan dari turunan. Turunan dari jarak terhadap waktu akan menghasilkan kecepatan, turunan kecepatan terhadap waktu akan diperoleh percepatan.
Rata rata semua permasalahan fisika klasik akan berkaitan dengan kalkulus. Sebut saja apa lagi mengenai energi, Gaya, Usaha, magnet hingga menghitung fluks dalam topik elektromagnetika. Bahkan hingga fisika modern seperti teori relativitas yang dibikin oleh Einstein didapat dari penggunaan kalkulus ini.
Sekarang coba dilihat dari segi matematis. Penggunaan kalkulus akan terlihat pada penyelesaian permasalahan mencari nilai maksimum dan nilai minimun suatu fungsi. Pengaplikasian nilai maksimun atau minimum tersebut dari kalkulus differensial dimana nilai optimum( maksimum atau minimum) dari suatu fungsi diperoleh dari turunan pertama fungsi tersebut yang sama dengan nol. Lebih komplitnya bisa dilihat pada pembelajaran SMA tentang aplikasi turunan, seperti mencari gradien suatu garis, permasalahan luas dan volume maksimum dan mencari laju pertambahan sesuatu terhadap sesuatu (misal laju perubahan volume terhadapa laju perubahan jari jari pada bola).
Untuk aplikasi kalkulus integral sendiri, bisa dilihat ketika mempelajari topik integral dimana akan disuruh mencari panjang kurva, luas daerah yang dibatasi kurva tertentu dan volume. Untuk bidang bidang lainnya juga banyak menggunakan kalkulus. Seperti teknik, Ilmu Komputer, ekonomi, bisnis, kependudukan, arkeologi, arsitektur dan lain lain. Makanya jika berkuliah S1 atau D3 akan diharuskan untuk belajar Kalkulus ini. Baca: Sejarah dan Perkembangan Kalkulus.