Menentukan Desil dalam Statistika

martha yunanda statistika

Pada penjelasan sebelumnya, mengenai ukuran letak data telah diuraikan mengenai Kuartil. Selanjutnya akan dipaparkan mengenai ukuran letak data desil. Pengertian desil adalah pembagi data yang mana data akan terbagi menjadi 10 bagian (berasal dari kata 'desi'). Artinya akan ada 9 pembagi data di sini dari D1 hingga D9. Ilustrasinya bisa anda perhatikan pada gambar di bawah ini,

Desil Data Tunggal

Untuk menentukan desil data tunggal, silakan data diurutkan terlebih dahulu. Setelah itu posisi Desil ke i ditentukan sesuai rumus di atas. Perhatikan contoh soal di bawah ini,

Diberikan data:

47, 33, 41, 37, 46, 43, 39, 36, 35, 42, 40, 39, 45

Tentukan desil pertama dan desil ke-5 dari data di atas!

Penyelesaian:

Sebagaimana instruksi awal, silakan data anda urutkan dan akan di dapat,

33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47

n= 13

$ \begin{align} \text{Rumus : } \, D_i & = X_{\frac{i}{10}(n+1)} \\ D_1 & = X_{\frac{1}{10}(13+1)} \\ & = X_{1,4} \\ & = x_1 + 0,4 (x_2 - x_1) \\ & = 33 + 0,4 (35 - 33) \\ & = 33 + 0,4 (2) \\ & = 33 + 0,8 \\ & = 33,8 \\ D_5 & = X_{\frac{5}{10}(13+1)} \\ & = X_{7} \\ & = 40 \end{align} $

Desil Data Kelompok

Langkah menentukan desil dari sebuah data kelompok.

1. Tentukan kelas/posisi dimana desil tersebut, untuk desil ke i, $  D_i = \text{data ke-} \frac{i}{10}(n+1)$
2. Hitung desil dengan rumus,

 $  D_i = Tb_{i} + \left( \frac{\frac{i}{10}n - Fks_i}{f_i} \right)p $

Keterangan :
$ Tb_{i} = \, $ tepi bawah kelas desil ke-$i$
$ Fks_i = \, $ frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-$i$
$ f_i = \, $ frekuensi kelas desil ke-$i$
$ p = \, $ Interval
$ i = 1, 2, 3, ...,9 $

Rumus menentukan Interval:
$ p = (\text{tepi atas } - \text{ tepi bawah})  $

Contoh Soal dan Penyelesaian Desil data Kelompok

Tentukanlah desil ke-3 dari data di bawah ini,

Penyelesaian:
n=40
Letak desil ke-3

 $ D_3 $ = data ke- $ \left[\frac{3}{10}(n+1) \right] $ = data ke- $ \left[\frac{3}{10}(40+1) \right] $ = data ke-12,3
Ini berada pada kelas ke-3
tepi bawah : $ Tb_3 = 51 - 0,5 = 50,5 $
$ Fks_3 = 5 + 3 = 8 $
$ f_3 = 5 \, , \, $ dan $ p = 60 - 51 + 1 = 10 $
$ \begin{align} D_3 & = Tb_{3} + \left( \frac{\frac{3}{10}n - Fks_3}{f_3} \right)p = 50,5 + \left( \frac{\frac{3}{10}.40 - 8}{5} \right).10 \\ & = 50,5 + \left( \frac{12 - 8}{5} \right).10 = 50,5 + \left( \frac{4}{5} \right).10 = 50,5 + 8 = 58,5 \end{align} $
Lanjutkan membaca mengenai Ukuran Data: Persentil

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn