Bilangan Kaprekar

martha yunanda bilangan, faktamatika

Bilangan Kaprekar, apa maksudnya ya? Bilangan Kaprekar adalah ‘permainan’ bilangan yang ditemukan oleh seorang Ahli Matematika dari India, yaitu DR Kaprekar. Bilangan Kaprekar sendiri memiliki keistimewaan. (Baca: Biografi DR Kaprekar)

Keistimewaan yang dimaksud adalah, bilangan Kaprekar memenuhi kaidah,

“Jika suatu bilangan a dikuadratkan yang mana hasilnya adalah b, kemudian bilangan b dipotong menjadi dua bagian, jumlah 2 bagian tersebut sama dengan a”

Agar memudahkan anda mencerna kaidah tersebut saya akan berikan contoh bilangan Kaprekar, yaitu 9 dan 45.

9² = 81. 81 dipotong menjadi 2 yaitu 8 dan 1. Dijumlahkan : 8+1 =9 (kembali ke bilangan awal).

45²= 2025 dipotong menjadi 2 bagian 20 dan 25. Dijumlahkan : 20+25=45 (kembali ke angka awal).

Berikut beberapa contoh bilangan Kaprekar lainnya 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500,

Perlu dicatat 100 bukanlah bilangan Kaprekar? Kenapa? Meskipun memenuhi kaidah bilangan Kaprekar namun pada sistemnya, Potongan kedua tidak boleh bernilai 0. Kedua potongan bilangan harus berupa bilangan bulat. Perhatikan contoh

100²= 10000 dipotong jadi 100+00 = 100 meskipun berlaku perhatikan potongan kedua “00” itu bukan bilangan bulat. Terkait: Kenapa 6174 disebut Konstanta Kaprekar?

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn